RO11 Matemática Superior

Objetivos:

Que los estudiantes logren:

  • desarrollar el pensamiento lógico matemático;
  • comprender relaciones a partir de convenciones matemáticas establecidas;
  • identificar, graficar, describir e interpretar distintos tipos de funciones;
  • resolver situaciones problemáticas con modelos matemáticos necesarios en el momento de tomar decisiones, brindar conclusiones o emitir juicios;
  • interpretar los conceptos de función, límites;
  • comprender los conceptos de derivadas e integrales y su aplicación en situaciones concretas.

Contenidos

  • Números reales, operaciones, ecuaciones e inecuaciones. Exponentes y raíces. Cálculo de áreas y volúmenes. Expresiones algebraicas. Polinomios. Factorizació de polinomios. Expresiones algebraicas racionales fraccionarias. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, ecuaciones fraccionarias e irracionales. Sistemas de ecuaciones lineales. FUnciones polinómicas, racionales e irracionales. Funciones trigonométricas, teorema del seno y el coseno. Funciones exponencial y logarítmica.
  • Límite y continuidad. Límite de un función en un punto y en el infinito. Asíntotas. Definición de derivada en un punto. Derivada de una función. Reglas de derivación. Aplicación de la derivada al cálculo de máximos y mínimos.
  • Integral indefinida. Propiedades. Métodos de íntegración: sustitución e integración por partes. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores, módulo de un vector, gráficos, suma gráfica y analítica de vectores. Álgebra vectorial. Operaciones básicas entre vectores. Matrices. Producto escalar y vectorial. Matrices y transformaciones lineales. Matriz inversa. Matrices de rotación. Resolución de Matrices